Разработка математической модели регенерации скважин |
18-05-2022 |
где и соответственно, текущее и начальное значение толщины кольматанта на внутренних стенках скважины, г.
Рассмотрим процесс декольматации прифильтровои зоны скважины. При решении поставленной задачи с учетом приведенного выше анализа в качестве исходного принимается уравнение кинетики растворения осадка в следующей форме:
, (11)
где коэффициент скорости растворения кольматанта, м / с.
Для указанных условий регенерации данный коэффициент может быть найден по формуле:
. (12)
С учетом (5) и (12) уравнения кинетики (11) можно записать:
, (13)
где;
Для получения замкнутой системы уравнений используем уравнение материального баланса, которое применительно и-той концентрической участка прифильтровои зоны будет иметь вид:
,
где Vз.и объем и-той концентрической участка прифильтровои зоны, м3; объемная концентрация кольматанта в и-той концетричний участке при-скважинной зоны в начале k-того этапа обработки; объем реагента, находящегося в и -том участке на k-том этапе обработки.
Поскольку
,
где ni и n0 - текущая и начальная пористость почвы и-того участка,
то
. (14)
Подставив (14) в уравнение (13), получим дифференциальное уравнение, описывающее процесс растворения кольматирующих соединений в прифильтровий зоне на расстоянии r от оси скважины:
. (15)
Решив полученное дифференциальное уравнение (15) при следующих начальных условиях: t = 0, имеем зависимость вида:
, (16)
где
;;
Уравнение (16) представляет собой точное решение задачи. Но, поскольку вторая составляющая знаменателю ничтожно мала по сравнению с первой, то без большого ущерба для точности вычисления оно может быть упрощено до следующего вида:
. (17)
Другие статьи по теме:
Развитие бастионной фортификации на территории Львовщины в xvi - xviii в.
Тенденции изменения и прогноз условий функционирования улично-дорожной сети
Современные проблемы комплексного планирования
Типология природно-ландшафтных факторов архитектурно-планировочного структурирование
Украинский архитектор МАКСИМ МОСЦИПАНОВДобавить комментарий: